Exemple d'examen — secondaire 2, étape 1

Secondaire 2 · Arithmétique · difficile · Arithmétique

Énoncé

Exemple d'examen original de l'étape 1, au programme de mathématique du Québec. Il porte sur les notions le plus souvent travaillées de septembre à la fin octobre. Les planifications varient un peu selon l'école. Il ne reproduit pas une épreuve ministérielle.

Durée suggérée : 60 minutes. Total : 40 points.

Question 1 — 6 points

Calcule 15 pour cent de 80.

Question 2 — 4 points

Dans un groupe, il y a 12 filles et 18 garçons. Écris le rapport filles : garçons sous forme simplifiée.

Question 3 — 8 points

Trois kilogrammes de pommes coûtent 12 dollars. Combien coûtent 5 kilogrammes au même prix ?

Question 4 — 8 points

Un manteau coûte 60 dollars. Il est réduit de 20 pour cent.

a) Quel est le rabais ?

b) Quel prix paie-t-on ?

Question 5 — 8 points

Une voiture parcourt 150 km en 2 heures, à vitesse constante.

a) Quelle est sa vitesse en kilomètres par heure ?

b) Quelle distance parcourt-elle en 5 heures à la même vitesse ?

Question 6 — 6 points

Les rapports $\dfrac{4}{6}$ et $\dfrac{6}{9}$ sont-ils égaux ? Justifie par les produits croisés.

Espace de travail

Indice

15 pour cent, c'est 10 pour cent plus 5 pour cent. Deux rapports sont égaux si leurs produits croisés sont égaux.

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Correction détaillée

Question 1

10 pour cent de 80 égalent 8. 5 pour cent égalent 4.

8 + 4 = 12

Question 2

On divise les deux termes par 6 :

12 : 18 = 2 : 3

Question 3

Un kilogramme coûte $12 \div 3 = 4$ dollars.

5 \times 4 = 20

Cinq kilogrammes coûtent 20 dollars.

Question 4

a) 10 pour cent de 60 égalent 6, donc 20 pour cent égalent 12 dollars.

b) $60 - 12 = 48$ . On paie 48 dollars.

Question 5

a) $150 \div 2 = 75$ . La vitesse est 75 km/h.

b) $75 \times 5 = 375$ . Elle parcourt 375 km.

Question 6

4 \times 9 = 36 \qquad 6 \times 6 = 36

Les produits croisés sont égaux, donc $\dfrac{4}{6} = \dfrac{6}{9}$ . Les deux rapports valent $\dfrac{2}{3}$ .

Réponse finale

1. 12
2. $2:3$
3. 20 dollars
4. rabais de 12 dollars ; prix de 48 dollars
5. 75 km/h ; 375 km
6. Oui, les deux valent $\dfrac{2}{3}$

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