Modèle d'examen — secondaire 1

Secondaire 1 · Résolution de problèmes · difficile · Résolution de problèmes

Énoncé

Modèle d'examen original pour la 1re secondaire, selon le programme de mathématique du Québec. Il ne reproduit pas une épreuve ministérielle.

Durée suggérée : 75 minutes. Total : 40 points. La calculatrice n'est pas nécessaire.

Question 1 — 6 points

Calcule.

a) $(-8) + 15$

b) $(-6) \times (-3)$

c) $12 \div (-4)$

Question 2 — 6 points

a) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6}$

b) $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}$

Question 3 — 6 points

a) Calcule 25 pour cent de 64.

b) Un article coûte 50 dollars. Son prix augmente de 10 pour cent. Quel est le nouveau prix ?

Question 4 — 6 points

Résous l'équation $4x - 7 = 13$ , puis vérifie ta réponse.

Question 5 — 6 points

Un rectangle mesure 11 cm sur 6 cm.

a) Quel est son périmètre ?

b) Quelle est son aire ?

Question 6 — 6 points

Une voiture consomme 5 litres d'essence pour parcourir 60 km. Combien de litres faut-il pour parcourir 180 km, à la même consommation ?

Question 7 — 4 points

Voici des notes : 12, 15, 15 et 18.

a) Quel est le mode ?

b) Quelle est la moyenne ?

Espace de travail

Indice

Avec les entiers, le produit de deux nombres négatifs est positif. Pour l'équation, isole le terme en $x$ , puis divise. Dans une situation de proportion, cherche le facteur qui relie les deux distances.

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Correction détaillée

Question 1

a) $(-8) + 15 = 7$

b) Le produit de deux négatifs est positif : $(-6) \times (-3) = 18$ .

c) $12 \div (-4) = -3$

Question 2

a) $\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$ , donc

\dfrac{4}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}

\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}

Question 3

a) 25 pour cent, c'est le quart : $64 \div 4 = 16$ .

b) 10 pour cent de 50 dollars égalent 5 dollars.

50 + 5 = 55

Le nouveau prix est 55 dollars.

Question 4

4x - 7 = 13

4x = 20

x = 5

Vérification : $4 \times 5 - 7 = 20 - 7 = 13$ . L'égalité est vraie.

Question 5

a) $P = 2 \times (11 + 6) = 2 \times 17 = 34$ cm.

b) $A = 11 \times 6 = 66$ cm².

Question 6

180 \div 60 = 3

La distance est trois fois plus grande, donc la consommation aussi :

5 \times 3 = 15

Il faut 15 litres.

Question 7

a) 15 apparaît deux fois. Le mode est 15.

b) $12 + 15 + 15 + 18 = 60$ et $60 \div 4 = 15$ . La moyenne est 15.

Réponse finale

1. 7 ; 18 ; $-3$
2. $\dfrac{5}{6}$ et $\dfrac{3}{10}$
3. 16 ; 55 dollars
4. $x = 5$
5. 34 cm et 66 cm²
6. 15 litres
7. mode 15 ; moyenne 15