Exemple d'examen — secondaire 1, étape 1

Secondaire 1 · Arithmétique · difficile · Arithmétique

Énoncé

Exemple d'examen original de l'étape 1, au programme de mathématique du Québec. Il porte sur les notions le plus souvent travaillées de septembre à la fin octobre. Les planifications varient un peu selon l'école. Il ne reproduit pas une épreuve ministérielle.

Durée suggérée : 60 minutes. Total : 40 points.

Question 1 — 8 points

Calcule.

a) $(-7) + 12$

b) $(-4) \times (-5)$

c) $18 \div (-3)$

Question 2 — 4 points

Quel nombre est le plus grand : $-6$ ou $-2$ ? Explique.

Question 3 — 10 points

a) $\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5}$

b) $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$

c) $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$

Question 4 — 6 points

Calcule $4 + 2 \times (-3)$ .

Question 5 — 6 points

Le matin, la température est de $-3$ degrés. Elle monte de 8 degrés, puis baisse de 6 degrés. Quelle est la température finale ?

Question 6 — 6 points

Place en ordre croissant : $-4$ , $2$ , $-1$ , $0$ .

Espace de travail

Indice

Sur la droite numérique, le plus grand entier est celui qui est le plus à droite. Le produit de deux nombres négatifs est positif. Réduis les fractions au même dénominateur avant de les additionner.

Afficher la correction

Correction détaillée

Question 1

a) $(-7) + 12 = 5$

b) Le produit de deux négatifs est positif : $(-4) \times (-5) = 20$ .

c) $18 \div (-3) = -6$

Question 2

$-2$ est à droite de $-6$ sur la droite numérique. Le plus grand est $-2$ .

Question 3

a) $\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{5}$

b) $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}$ , donc $\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

c) $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}$ , donc $\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{4}$

Question 4

La multiplication passe avant l'addition :

2 \times (-3) = -6

4 + (-6) = -2

Question 5

-3 + 8 = 5

5 - 6 = -1

La température finale est $-1$ degré.

Question 6

Ordre croissant : $-4$ , $-1$ , $0$ , $2$ .

Réponse finale

1. 5 ; 20 ; $-6$
2. $-2$
3. $\dfrac{3}{5}$ , $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{1}{4}$
4. $-2$
5. $-1$ degré
6. $-4$ , $-1$ , $0$ , $2$

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