Le voyage scolaire — 6e année

6e année du primaire · Résolution de problèmes · moyen · Résolution de problèmes

Énoncé

Exercice original, conçu pour le programme de mathématique du Québec. Ce n'est pas une question d'examen ministériel.

Niveau : 6e année. Thème : proportion et données. Notions : pourcentage, proportion, moyenne, priorité des opérations, fraction d'un nombre, comparaison de fractions. Durée : 55 minutes. Matériel : crayon. Total : 40 points.

Une école prépare un voyage. Le prix indiqué est en dollars.

Question 1 — 6 points

Un billet coûte 80 dollars. On accorde un rabais de 15 pour cent. Quel est le rabais ? Quel prix paie-t-on ?

Question 2 — 6 points

Deux billets coûtent 18 dollars. Combien coûtent cinq billets au même prix ?

Question 3 — 6 points

Les notes d'un jeu sont 12, 15, 18 et 11. Quelle est la moyenne ?

Question 4 — 6 points

Calcule $20 - 2 \times (3 + 4)$ .

Question 5 — 4 points

Calcule $\dfrac{2}{5}$ de 40.

Question 6 — 4 points

Calcule $7{,}5 \times 4$ .

Question 7 — 8 points

Quelle fraction est la plus grande, $\dfrac{3}{4}$ ou $\dfrac{5}{6}$ ? Justifie avec un dénominateur commun.

Page du niveau : 6e année.

Espace de travail

Indice

15 pour cent, c'est 10 pour cent plus 5 pour cent. Pour comparer des fractions, un dénominateur commun de 12 convient. La parenthèse se calcule en premier.

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Correction détaillée

Question 1

10 pour cent de 80 égalent 8. 5 pour cent égalent 4. Le rabais est $8 + 4 = 12$ dollars. Le prix payé est $80 - 12 = 68$ dollars.

Question 2

Un billet coûte $18 \div 2 = 9$ dollars. Cinq billets coûtent $5 \times 9 = 45$ dollars.

Question 3

$12 + 15 + 18 + 11 = 56$ . Il y a 4 notes. $56 \div 4 = 14$ . La moyenne est 14.

Question 4

Parenthèse : $3 + 4 = 7$ . Multiplication : $2 \times 7 = 14$ . Soustraction : $20 - 14 = 6$ .

Question 5

$40 \div 5 = 8$ , puis $2 \times 8 = 16$ .

Question 6

$7{,}5 \times 4 = 30$ .

Question 7

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ et $\dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}$ . Comme 10 est plus grand que 9, $\dfrac{5}{6}$ est la plus grande.

Erreurs fréquentes

Comparer les fractions en regardant seulement le dénominateur, ou oublier la parenthèse.

À retenir

Une proportion garde le même prix à l'unité. Pour comparer deux fractions, on les écrit avec le même dénominateur.

Réponse finale

1. rabais de 12 dollars ; prix de 68 dollars
2. 45 dollars
3. 14
4. 6
5. 16
6. 30
7. $\dfrac{5}{6}$

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